Khi được chia cho 2 n, hàng 'tam giác' của tam giác Pascal trở thành phân phối nhị thức trong trường hợp đối xứng mà trong đó p = & nbsp;1/2. Theo định lý giới hạn trung tâm, phân phối này tiếp cận phân phối chuẩn khi tăng n. Điều này cũng có thể được nhìn thấy bằng cách áp dụng Công thức Stirling cho các yếu tố liên quan đến công thức kết hợp.

Điều này có liên quan đến hoạt động của tích chập rời rạc theo hai cách. Đầu tiên, phép nhân đa thức chính xác tương ứng với tích chập rời rạc, do đó, liên tục tạo ra chuỗi {...,  0,  0,  1,  1,  0,  0,  ...} với chính nó tương ứng với việc lấy lũy thừa 1  + & nbsp;x và do đó tạo ra các hàng của tam giác. Thứ hai, liên tục kết hợp hàm phân phối cho một biến ngẫu nhiên tương ứng với việc tính toán hàm phân phối cho một tổng số bản sao độc lập n của biến đó; đây chính xác là tình huống mà định lý giới hạn trung tâm áp dụng, và do đó dẫn đến phân phối chuẩn trong giới hạn.